「這道壓軸題……該不會是老劉出的吧?」
看著眼前的線代壓軸題,余源心中忍不住懷疑。
上周才告訴老劉,他線代掌握的不好。
結果這周決賽的壓軸題就是線代。
余源還記得當時老劉跟他說,不著急學線代,先把高數學好……
現在想來,很難不懷疑是老劉在釣魚執法。
不過好在,兵不厭詐。
自己壓根也沒聽老劉的話。
昨天就把數學專業才會學的那本《線性代數》給學完了。
「正好,學完線代之後,還沒正式在卷子上做過線代大題。」
「就拿這道壓軸題來練練手……」余源看向題目。
【設A是n階是矩陣(n≥2),滿足A^3=2A,定義矩陣B=A²-2A+I,其中I是單位矩陣。】
【已知r(A)=r,且r(B)=1】
【證明:矩陣A一定可以對角化,並求所有可能的r值】
「只給了一個多項式關係和秩的條件,要判定可對角化和秩的取值範圍……」
分析完題目的條件和問題。
余源愈發篤定這是老劉出的題。
因為作為壓軸題,這道線代大題所涉及到的知識點並不算多,同時也不算難。
但!
僅是一眼,他就判斷出,這道題的計算量會很大!
顯然,老劉知道他不擅長線代,所以也沒想著單純從線代知識點上為難他。
特意出了這麼一道純粹的矩陣計算題。
看似好心。
實則包藏禍心。
試想一下,正常人考試,歷經千難萬險,一路過關斬將。
好不容易做到了最後的壓軸題。
定睛一看,發現壓軸題是自己不擅長的知識點。
心裡正難受著,再仔細一看。
誒!
雖然考的是不擅長的知識點。
但題目考查的知識點不深,主要考查的是計算!
然後興高采烈地動起筆,開始計算。
很快就會發現,由於對知識點的不熟練,計算起來十分費勁。
越算越崩潰,每次驗算出來的結果都不一樣。
最終破防。
余源摸著下巴。
對一般人來說,碰到這種題目,就是這麼個流程。
但對於他來說……
「絕對專注——啟動!」
····
····
考場監控室內。
「余源好像已經開始做你那最後一題了。」
王教授盯著監控里的畫面,開口道。
「不會吧?」老劉愣了一下,看了眼時間,「這才剛過四十分鐘……他做這麼快?」
他倒是知道余源的做題速度很快。
第一次見到余源做題,就是被他的做題速度給驚訝到了。
但沒記錯的話,上次初賽,余源花了大概四十分鐘的時間,才把卷子裡除了壓軸題之外的題全部寫完。
而這一次,是他出的卷子。
比起初賽那張卷子,他出的卷子,在壓軸題之前的題,無論是難度還是計算量,都提高了不少。
余源水平不變的情況下,怎麼著也應該多花費個十分鐘二十分鐘的時間。
老劉對自己的出題水平,還是挺有信心的。
自己出的卷子,怎麼可能跟上次初賽的那張卷子一個水平?
「就是在做最後一題。」王教授指了指監控,「他答題卡也翻到反面最後一部分了。」
卷子和答題卡同時翻到最後,肯定是在做最後一題無疑了。
「……」老劉沉默了一會:「會不會是中間跳題了?」
「應該不會,咱們不是一直盯著在嗎?」
王教授搖頭道「他一直埋頭在寫,中間都沒怎麼停筆,不太像是有跳題的情況。」
正常人在跳題之前,都會忍不住對著題目發會兒呆。
余源這種從頭到尾,一下筆都不停的樣子,不太像是有跳題的情況。
王教授忽然注意到,余源直接在答題卡上開始動筆了
「他這是……直接在答題卡上寫答案?不用草稿紙?」
「我記得那道線代壓軸題,計算量挺大吧?」王教授忍不住道。
「嗯。」老劉點頭,「中間不出錯的情況下,至少要花十七八分鐘才能算出來……」
如果中間算錯一次,重新驗算的話,至少還要再耽擱三四分鐘。
這還是理想情況。
正常情況下,一旦算錯了,壓根就找不到自己哪裡算錯了。
要麼重新做一遍,要麼直接放棄。
時間還早,余源肯定不至於放棄。
重新做的話,花費的時間就更多了。
想到這,老劉暗自鬆了口氣。
自己出的題目應該還是有水平的,這壓軸題,不太可能一下就被這小子做完。
但旋即,他又忍不住皺眉:「這小子,不知道先在草稿紙上寫一遍麼?」
萬一寫錯了,寫在答題卡上可是沒法改的。
「正好讓他這次吃個教訓。」王教授笑道,「免得在全國競賽里吃虧。」
顯然,他也不認為余源一次就能算對。
到時候肯定會在答題卡上塗抹修改的。
「嗯。」
老劉點點頭,已經開始計劃等會找余源說這件事情。
隨後,兩人靜靜地看著監控。
監控里,余源依然保持著埋頭奮筆疾書的狀態。
然而,過了大約五六分鐘。
余源便放下了筆,伸了個懶腰。
「嗯?」
老劉和王教授同時一怔,對視了一眼,心中同時冒出一個念頭。
這小子,該不會是做完了吧?
不太可能……應該就是伸個懶腰而已。
就在兩人心中這麼想著的時候。
余源把桌上的筆和學生證,全都收回了透明筆袋裡,然後放在一旁。
「他這是……做完了?」王教授率先反應過來。
余源這動作,明顯是寫完卷子打算收拾收拾等交卷子了。
「這……」老劉看了一眼時間,表情糾結。
余源如果做完了,那豈不是說明自己出的最後一題,沒攔住他?
而且,看這樣子,他確實是沒跳題,說明前面的那些題,也沒對他造成「困擾」。
一路從頭做到尾,只花了不到五十分鐘。
比上次初賽用的時間還要短。
有兩種可能。
第一種可能,余源這兩天的進步很大,對高數和線代都有了更深的理解。
但這不太可能,兩天時間而已,能有多大進步?
那……第二種可能,他出的題不怎麼樣,從頭到尾壓根就沒難到余源。
「你那道壓軸題……好像沒難為到這小子啊。」
王教授也反應過來了,忍不住道。
他倒是不懷疑老劉的出題水平。
他現在主要懷疑地是余源的做題水平。
這小子的做題水平,是不是太高了點?
「……會不會是這小子做錯了?」老劉想了想道。
他想到了一種新的可能。
或許余源把最後的線代大題給做錯了,所以才做的這麼快。
畢竟,說最後一題不難,那是作為壓軸以及競賽兩個方面來說的。
實際上,除了計算量大外,這題本身也還是有難度的。
而余源說過,他不擅長線性代數……
一念至此,老劉起身道:「我去把他卷子收了,看看他寫的怎麼樣。」
「等會兒,我也一起去。」王教授連忙跟著起身。