教室里,其他人的筆在沙沙作響,老張頭端著那個搪瓷缸子在教室後面踱步,偶爾停下來看一眼某個學生的卷子,不說一句話。
這些聲音和畫面,都在陳遲的意識里退到了很遠的地方。
他盯著面前攤開的這本書。
這本書太舊了,舊到他都擔心會把這書翻散架,所以他翻動的動作小心翼翼的,手指輕輕的提起來,翻過去,再用掌心把書頁撫平。
然後像個貪婪的竊賊,把書里每一行字都往腦子裡搬。
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沒有語言的隔閡,這一次全都是熟悉的方塊字。
第一節講整除的概念。
華羅庚給出的定義很簡潔:
a整除b,記作a|b,若且唯若存在整數k使得b=ak。
這個很好理解。
6|24,存在k=4。
7|0,存在k=0。
1能整除任何整數。
而0不能整除任何整數。
因為除數a不能為0。
但反過來,任何非零整數都能整除0,因為總存在k=0使0=aX0成立。
「有意思。」
開始的這些東西一點也不難,哪怕是普通的小學生也很好理解,但是這種看待數字的思維角度,陳遲感覺很新鮮。
教室里,其他孩子在撓頭、在嘆氣,只有陳遲一直坐在那個位子,保持著幾乎是同樣的姿勢。
他已經完全被吸引進數論的世界裡了。
數論對於數學,很像是常提的大道至簡,返璞歸真。
在經歷了那麼多繁複的積分構造以後,又重新回歸研究最基本的數學對象,0,1,2,3,4......整數。
隨著往下的閱讀,陳遲的身體忽然坐直了。
像是有什麼東西在腦子裡接通了,他整個脊背都被電流打了一下。
他的手指壓在《數論導引》第78頁上,那一頁講的是同餘式的性質。
然後把那本《數學分析》從抽屜里抽出來,翻到「實數」的那一節,找到等價關係的定義。
現在,兩本書並排攤在桌上。
左邊是卓里奇的《數學分析》,右邊是華羅庚的《數論導引》。
左邊是連續的極限,右邊是離散的同餘。
卓里奇在書里提過「等價關係」這個概念,當時陳遲理解不夠,只能將它當做一個抽象的形式化工具。
現在他讀到了同餘,讀到了模m下整數被分成m個等價類,每一個等價類里的數在模m意義下「相等」。
原來如此!
原來是這個意思!
思維在這一刻形成閉環。
那些啃過的定理、推過的公式、畫過的圖形,它們在腦海中飄了很久,現在忽然被一個個點燃了。
連續與離散,逼近與分解,無限與有限,ε-δ與同餘,極限與剩餘類......
「噼啪。」
「噼啪。」
「噼啪。」
「......」
陳遲的思維在電火花中不斷跳躍著。
大腦的電路一條條被打通。
他不是在學數論,或者說,不僅僅是在學數論。
他在學的同時,還對過去所學過的數學,過去所啃下來的《數學分析》,進行了一次新的深層次整合。
一個上午很快過去。
當老張頭把四個學生的卷子收上來的時候,他湊到陳遲那兒去看了一眼。
第114頁。
「嘶——」
老張頭深吸了一口氣。
一個上午。
六百多頁的書,陳遲已經看了一百多頁!
按這個速度下去,很可能,冬令營結束的時候,這小子都能把這本當年培養出了陳景潤、王元的數論核心教材給看完。
「先吃飯吧。」
老張頭對陳遲說。
「嗯。」
陳遲合上書,活動了一下略微僵硬的脖子,感覺身上的骨頭都咔吧響了幾聲。
午飯在小灶上吃。
陳遲排在四個初中孩子的後面,輪到他的時候,他得踮著腳伸長脖子才能看到窗口裡的菜。
菜都是小鋁盆盛的,木樨肉、扒白菜、肉片燒茄子、酸菜汆白肉。
四個菜,三個葷,在這物資緊缺的年代,這後勤顯然是十分給力。
陳遲打好飯,端著餐盒坐下,四樣菜擠在一個飯盒裡,湯汁互相浸染,香味兒撲鼻。
他往嘴裡扒拉幾口,又把那本《數論導引》放在旁邊。
「啪。」
老張頭端著餐盒坐到了他對面,看一眼陳遲,又看一眼那本書,他一邊扒拉飯一邊問:
「讀這書什麼感覺?」
「你之前看的......」
老張頭想了想,「你是說卓里奇。」
「嗯。」
陳遲點點頭,慢吞吞的回答,「那本書就是像搭積木一樣,一塊一塊往上摞,這本書是先拿出一整塊搭好的積木,然後一塊一塊拆下來看。」
老張頭怔怔的看著陳遲,看了半天。
他張了張嘴,又沒說什麼,最後拿筷子往他飯盒裡夾了塊肉。
「快吃吧,吃完再看。」
2月10日。
夜裡十點。
老張頭講完卷子的最後一題,清了清嗓子。
「好了,今天就到這兒。」
「呼——」
教室里的四個初中生,同時發出了一聲如釋重負的聲音,像是把攢了好幾天的疲憊都一口氣吐了出來。
明天就要結營了,這是冬令營的最後一個晚上。
五個人一個沒少,全都堅持到了最後一天。
「等明天回去我必須好好睡個一覺。」王強說。
鄭國飛則是小聲咕噥,「我是好長時間不想再碰數學了。」
「老師再見。」
伴隨著稀稀拉拉的腳步聲,教室很快就空了。
老張頭把講台上的卷子摞整齊,拿黑板擦把黑板上的筆書擦乾淨,然後他拍拍手,往講台下面看了一眼。
個頭最小的陳遲依舊在座位上坐著,紋絲不動。
老張頭踱步過去,看了眼陳遲的桌上,依舊攤著那本《數論導引》。
「看到哪兒了?」他敲了敲書頁。
陳遲迷迷糊糊的抬起頭,看了他一眼,「二次互反律。」
「哦,高斯的摯愛,數論中的寶石。」
老張頭說著,拿出一張卷子,推到陳遲面前,指了指卷子的最後一題:
「看的這麼快,到底是走馬觀花,還是真看到心裡了?」
「是騾子是馬,拉出來溜溜。」
「這是今天的卷子,最後一題是數論,他們四個沒一個人能做出來。」
「你把這道題做了。」
「做對了有獎勵。」
......
......
......