陳遲握著筆,盯著最後一題想了三分鐘。
這大概是他在這張捲紙上耗時最久的一次思考。
實際上,放縮的證明只需要把「1」的情況單獨考慮就行。
數學歸納法其實也能通,只需要加一個更強的前置命題,就能通過歸納法輕鬆證出來。
但審題人似乎沒想到這些。
他直接用自己的特權,用最簡單粗暴的方式,用改題干來解決這道題目。
陳遲覺得有點可惜。
他看了眼時間,一個半小時的考試,現在還剩下一個多小時的時間。
他可以在卷子邊上寫一行小字:「老師,這道題本身就是對的。」
但他沒有那麼寫。
陳遲只是握著筆,在試卷上繼續作答:
「令Sn=1+1/2²+1/3²+……+1/n²。」
「證明更強命題,Sn≤2-1/n。」
「......」
「故n=m+1時命題成立,由歸納法,對正整數 n,Sn≤2-1/n<2。」
「證畢。」
寫完這些,陳遲把鋼筆放在桌面上。
無需檢查,因為在專注狀態下,他寫的每一步推導都是嚴密的,沒有遺漏。
在他的證明里,「n=1」驗證過了,歸納步也沒有用到任何「n≥2」的前提,就那麼乾乾淨淨地從1推到了所有正整數。
他沒有加任何注釋,就只是把正確的路擺在那裡,讓閱卷的人自己去看。
懂的人當然看得出這一層意思。
不懂的人,也不會注意到「從1開始」和「從2開始」之間的區別。
陳遲蓋上筆帽,沒有繼續去想那道題。
對於他來說,這場考試完成了。
又看了眼時間。
正正好好,距離考試結束還剩一個小時。
教室里滿是沙沙的寫字聲,偶爾傳來幾個學生嘆氣的聲音,以及翻卷子的嘩啦聲。
他沒有提前交卷。
他趴在桌子上,繼續發愣,腦袋裡複習著昨晚《數學分析》上看的那章。
大部分學生這個時候還在做選擇題,快一點的已經做到填空了。
填空題的第三題是門檻,大部分都卡在那兒,抓耳撓腮。
講台上,監考老師很快注意到那個全考場最小的孩子,這會兒已經擱下筆,抬著頭,不知道在看著什麼地方。
她起身朝著那孩子的座位走去,本想給他施加一些監考老師的威壓。
可等她看到那孩子卷子。
她沉默了。
那上面寫滿一行行用鋼筆寫下的公式、證明,密密麻麻,工工整整。
這可是數學!
即便她是語文老師,也明白那個道理,數學題不會就是不會。
前面的選擇題能蒙,大題呢?難道還能寫作文一樣胡謅上去?
「考試結束,停止作答!」
一小時後,監考老師開始收卷子。
「所有人放下筆!」
一個女生沒聽見一樣,左手壓著卷面,右手幾乎顫抖著握著筆,在草稿紙上飛速寫寫算算。
「同學,停筆!」
老師一臉嚴厲的伸出手,將她的試卷使勁抽走,女生的魂兒仿佛也跟著被抽走了,肩膀猛地抖了一下,然後紅著眼眶,趴在桌上抽泣起來。
「哭什麼?」
莫名被cue的陳遲坐在她的斜後方,一臉無辜的收拾東西。
一直等到卷子收好,終於得以解放,鑽進對他來說像森林一樣的人流之中。
「太難了!比期末考試的卷子都難!」
「第一題選什麼?是不是C?」
「做不完啊,一個半小時根本就不夠用!」
陳慶祝站在校門口等著,手裡攥著一份報紙,看到陳遲出來,他把報紙往車筐里一塞。
「兒子,怎麼樣?難不難?」
「不難。」
「我聽好多學生說都沒做完,你呢?」
「做完了,就是......」
「就是啥?」
「桌子椅子都太高了,坐的我不舒服。」陳遲說。
......
1987年很快到了末尾。
7歲的陳遲仍舊被體育課折磨的不輕,每次跑完步肺里都像著火一樣痛苦。
再加上已經到了冬天,冷空氣吸進肺里,更加重了這種折磨。
「喝口水吧。」戚曉梨把自己的水杯拿給陳遲,完全沒想過她已經喝過好幾口的事情。
這個年紀不知道也意識不到這些。
在戚曉梨的世界裡,陳遲是她的好兄弟,她得照顧照顧。
「不用了。」
陳遲擺擺手示意拒絕。
他轉過頭看向一旁的男生,好幾個正站在將近兩米的石台子上。
「噗通。」
幾乎沒有任何猶豫,班裡的謝強徑直從上面直直的跳下。
他在地上蹲了一會兒,然後站起來,捂著胸口,像是快吐血了,但還是回過頭,沒事兒人一樣招呼其他男生繼續往下跳。
又是好幾個跳下來。
下餃子一樣。
「V=√2gh......p=mv......」陳遲「卡」了進去,大腦不由自主的開始計算速度、動能。
「陳遲,班主任喊你去教研組。」一個女同學喊了一聲。
陳遲被迫離開專注狀態,站起身,慢吞吞的出了土操場。
他敲敲辦公室的門。
「報告。」
「進來吧。」
屋裡比陳遲想像的更熱鬧。
老張頭在,班主任在,教導主任在,就連老校長也在,和所有人一樣,笑眯眯的看著那個推門進來的小傢伙。
「陳遲,快過來。」
班主任最先開口,指了指桌上一份名單,「市賽成績出來了,你看看成績單。」
陳遲走到桌前。
掃了眼桌上攤著的那份油印的成績單,成績單上密密麻麻排著幾十個名字。
他的目光從最上面往下掃,只看了一行,就不用再往下看了。
因為第一行的位置寫著:
第一名,陳遲,北江小學,中學組,100分。
「咱們全市就一個滿分,就是你!」
老校長滿面喜色,「你給咱們北江小學拿了個全市第一,中學組的全市第一!」
陳遲心裡其實對這個結果並不意外,所以沒覺得有多驚喜。
他抬起頭,朝著老張頭看了一眼。
老張頭坐在靠窗的位置,陳遲看過來的時候,他正巧摘下眼鏡,低下頭,用拇指和食指捏了捏鼻樑。
那個動作很快,快到周圍的人都在熱鬧中忽略了。
但陳遲看到了。
班主任像是察覺到了什麼,扭過頭看了老張頭一眼,又轉過來,說了句:
「你張老師從接到通知到現在,都沒怎麼說話,估計是怕一開口聲音就變了。」
所有人鬨笑。
「陳遲,省閱卷組都表揚你了。」
教導主任從抽屜里拿出一個信封,拆開:
「遼東省數學閱卷組對陳遲同學答卷的審核意見:
該生作答思路清晰,推導嚴密。
在最後一題中,運用數學歸納法證明了一個更強的命題,閱卷組三名成員經過反覆核對,一致認定該證明過程完全嚴謹,無任何邏輯漏洞。
組長趙慶來同志批註:
『此證法歸納步推導嚴密,邏輯鏈完整無缺,建議作為省級競賽輔導範例講解。』
......」
辦公室里安靜了兩秒,老校長帶頭鼓起掌來。
「嘩嘩嘩。」
陳遲站在辦公室正中間,小臉上依舊是那種讓人又愛又恨的平靜。
「今天回家應該能加根雞腿吧。」
「對了,還得躲著點陳慶祝。」
7歲的他這樣想著。
......
......
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