筆尖落在試卷上,發出細微的沙沙聲。
林遠沒有急著下筆,而是先用兩分鐘掃完全卷,在腦海中構建解題框架。
三道題,四個小時,總分六十三分。
第一題平面幾何,考驗計算功底和輔助線構造;第二題數論,涉及整除性和同餘方程;第三題組合數學,難度最高,是拉開差距的關鍵。
」小艾,調取相關競賽模型。」林遠在心裡默念。
」已調取。宿主,這三道題分別對應CMO三個難度梯度。建議用時分配:第一題20分鐘,第二題50分鐘,第三題90分鐘,留30分鐘檢查。」
林遠深吸一口氣,開始作答。
第一題平面幾何,出題人給出一個複雜的四邊形ABCD,要求證明AB·CD+BC·AD=AC·BD。這是經典的托勒密定理變式,核心在於構造圓或使用相似三角形。
林遠先在四邊形中尋找四點共圓的契機,然後利用圓周角相等進行等量代換。十五分鐘後,他寫完完整證明過程,又花了五分鐘檢查邏輯鏈條。
」第一題,完成。」
抬頭看了看周圍,大部分選手還在第一題上苦思冥想。林遠注意到斜前方的周浩然同樣已經翻到第二題,但表情並不輕鬆。
第二題數論:對於任意質數p>5,證明存在整數n使得p能整除n^n+1,且n<p。
林遠快速分析:這是關於原根和階的問題。如果p是奇質數,根據原根存在定理,必然存在整數g,使得g是模p的原根。
他換了個思路——利用費馬小定理的推論。十分鐘後,他找到突破口:令n=(p-1)/2。
」小艾,幫我驗證一下這個構造。」
」宿主,令n=(p-1)/2。由於p是奇質數,(p-1)是偶數,所以n是整數。根據二次剩餘理論……」
」等等。」林遠突然打斷,」更簡潔的構造——取n=p-2。」
小艾愣了一秒,開始驗證。林遠自己也快速驗算了一遍,確認可行。於是他回到基本思路,利用原根的性質構造滿足條件的指數。
四十分鐘後,林遠完整寫出了第二題的解答。
第三題組合數學,難度陡然上升。
題目涉及一個100×100的棋盤,要求證明某種染色方案的存在性。這是典型的組合構造題,需要巧妙的歸納或著色技巧。
林遠嘗試了三種思路:數學歸納法,反證法,但都行不通。
最後,他想到構造性方法——利用二進位編碼。
」小艾,有思路嗎?」
」宿主,這道題的本質是編碼獨立性。建議將每行每列分別編號為0-99的二進位數,利用二進位位的xor運算構造染色……」
林遠眼前一亮。
他以二進位位為基礎,將每個格子(i,j)的顏色定義為i xor j的二進位表示中1的個數的奇偶性。這樣任意兩行、兩列的交叉點顏色模式完全不同,滿足題目要求。
」精妙。」林遠由衷讚嘆。
他用了將近一個小時完善這個構造,寫出完整的證明過程。
四個小時結束,鈴聲響起。
林遠放下筆,輕輕活動了一下僵硬的手腕。三道題全部完成,過程完整,邏輯清晰。
他環顧考場。周浩然也在鈴聲響起時停筆,表情淡然,看不出發揮好壞。陳思遠皺著眉頭,第三題的位置空著一大片。周明和王磊對視一眼,都從對方眼中看到了茫然。
」怎麼樣?」出了考場,陳思遠走過來問道。
」還行。」林遠淡淡道。
」第三題做出來了嗎?」
」做了。」
陳思遠張了張嘴,想說什麼,最終只是拍了拍林遠的肩膀:」你小子……真是怪物。」
當天下午五點,第一次模擬測試成績公布。
上海中學的公告欄前擠滿了人。林遠擠進去,目光在名單上快速掃過。
第一名:林遠(內蒙古),63分。
第二名:周浩然(北京),58分。
第三名:王思遠(上海),56分。
第四名:陳思遠(內蒙古),52分。
周圍突然安靜了一瞬。然後爆發出一陣竊竊私語。
」林遠是誰?沒聽說過啊。」
」內蒙古的?那個邊遠省份?」
」63分滿分?這也太猛了吧……」
」第二名周浩然,北京隊的,去年CMO銀牌,才58分?」
」這個內蒙古的學生要逆天啊……」
林遠站在人群中,表情平靜。63分,只是正常發揮而已。
」林遠同學。」
一個溫和的聲音從身後傳來。林遠轉身,看到王芳老師正微笑著看他。
」林遠,」王芳走過來,」剛才教練組找我談話了。你的成績引起了他們的注意。」
」王老師好。」林遠微微鞠躬。
」好孩子。」王芳欣慰地點頭,」張教授讓我轉告你,明天上午十點,教練組辦公室,他想單獨和你聊聊。」
林遠心中一動。
教練組單獨約談,這在前世是不可能的待遇。他是第一次參加冬令營,按照慣例應該被當作普通選手對待。但現在不同了——63分滿分,足以引起任何教練的重視。
」謝謝王老師,我知道了。」
晚上,宿舍熄燈後。
林遠躺在床上,意識沉入腦海。
」小艾,今天表現怎麼樣?」
」宿主表現優秀。模擬測試63分滿分,遠超第二名5分,在全體選手中獨占鰲頭。預計教練組會給予更多關注和資源傾斜。」
」那阿榮旗那邊呢?」林遠問道,聲音壓得很低。
小艾沉默了一秒。
」根據之前阿鬼在茶館透露的信息推斷,霍明遠最近可能派人去阿榮旗了。阿鬼之前說過趙東升接到過北京那邊的電話,讓我結合前世記憶分析——霍明遠很可能會從林家的經濟狀況入手調查。」
林遠的心沉了下去。
」他們打聽到了什麼?」
」根據前世記憶,霍明遠的手下通常會以記者或商務考察的名義上門,詢問經營狀況和收入水平。你爸的性格,多半只會說'生意還行',不會透露太多。但霍明遠不會就此罷手。」
」宿主,我無法直接干預現實行動。但阿鬼嘴碎,在茶館吹牛時難免走漏風聲,客觀上能給您提供預警時間。」
」那就拜託了。」林遠閉上眼睛,」現在最重要的是CMO,只要我能拿到好成績,霍家就不敢輕舉妄動。」
」明白。宿主,電量當前84%,狀態穩定。建議你早些休息,明天還有訓練。」
林遠翻了個身,望著窗外的夜空。上海的天,看不到星星。只有遠處的霓虹燈閃爍著,像這座城市永不停歇的心跳。
而在千里之外的阿榮旗,一場針對他家庭的調查正如火如荼地展開。
霍明遠派來的人叫馬超,是他在北京的手下,做事乾淨利落,從不走漏風聲。
此刻,他正坐在林建國的小吃店對面,記錄著店裡的客流情況。
」生意不錯啊。」他自言自語,」一個月估計能賣一兩萬……一個普通小鎮的小吃店,能有這個收入?」
他翻開筆記本,上面記錄著幾個關鍵詞:
」林建國,男,四十歲左右,經營小吃店、奶茶店。」
」收入異常:店面不大,但客流穩定,生意遠超同行。」
」林遠,省賽260分全區第一,集訓成績驚人。」
」疑似有其他收入來源,待查。」
馬超合上筆記本,眼神銳利。
」有意思。」他喃喃道,」霍少說得沒錯,這家人有問題。」
他站起身,走進小吃店,點了一碗麵。
」老闆,來碗面。」他打量著林建國,」聽說你們這店生意挺好的?」
林建國憨厚地笑了笑:」還行,還行,餬口而已。」
」我看不止吧。」馬超意味深長地說,」這一中午的功夫,來了多少客人?少說也有三四十個。」
林建國的笑容僵了一瞬,但很快恢復正常:」這都是街坊鄰居照顧。」
馬超點點頭,沒再多問。但他的心裡已經有了計較。
這家人,比想像中更有調查價值。