「已知計算機M字長為32位，按字節編址，採用請求調頁策略的虛擬存儲管理方式，虛擬地址為32位，頁面大小為4KB；數據Cache採用4路組相聯映射，數據區大小為8KB，主存塊大小為32B。」
李林把試卷最後一題投影到白板上，念完題干，轉過身來。
台下二十來雙眼睛看著他。
有好奇的，有懷疑的，還有來自胡云程的審視。
但他毫不在意，只是在腦海中捋順著思路。
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在【保持簡單】的視角下，李林眼前的題干，其實和其他人眼中完全不同。
他試圖用語言來描述這種不同。
「這道題看起來很複雜，但其實每一問只涉及一個獨立的知識點，所以，我們先把它拆開。」
李林在題幹上輕輕畫了一道斜槓，將第一段文字和第二段文字隔開。
又畫了一道。
再一道。
很快，壓軸題被他用三道斜槓拆成了四個相互獨立的知識模塊——
虛擬內存、Cache映射、數組存儲、循環訪問模式。
胡云程的眉頭原本擰著，擔心這小子不知天高地厚，一上來就要硬啃最難的骨頭。
但當他看到李林沒有從任何一個具體的公式切入，而是先拆分題干時，不由得默默點頭。
這個拆題的方式不是他教的。
如果是他，應該是按出題順序逐問推進，先講頁表再講Cache，一路順下來。
但李林從題目本身入手，先切割結構再填充細節。
這個視角反過來，不是從答案倒推，而是從問題本身出發。
有點意思。
他摸了摸下巴，突然察覺到，本來空無一人的餘光里，不知道什麼時候冒出來一個黑影。
把胡云程嚇得一個振刀，手中的保溫杯差點甩出去當暗器。
同時，黑影也被嚇得不輕。
「不是，老胡，我就蹭個課聽，你不至於要打我吧。」
胡云程嘴角抽了抽，才發現來的是老熟人——
羅冠。
看這小子自說自話地進來不說，竟然還舉起了手機，像是在錄像。
「不是，你代表省競賽組暗訪來了是吧……不對，你TM從哪進來的！」
「後門沒鎖。」
「……」
「誒呀，老胡，這不是想你了嘛。那邊試卷正在封裝呢，我就過來看看你，沒想到還能看到大神講題，這下賺到了。有這個學生啊，你這次金牌有望——」
「大神？」
「對啊，大神，剛才我監考的他，那可太牛b……咳，後生可畏了。」
「……」
聽到這話，胡云程莫名有種被劇透的無力感。
完了。
完全了。
又讓這小子裝到了。
他TM到底是什麼時候學的？！
還是說……
和上次一樣，他其實早就會。
就是為了打我的臉。
「……」
我臉有那麼大嗎，你TM天天打啊！
雖然心裡驚濤駭浪，但是在小學弟面前，胡云程依舊面沉如水，
「嗯，大神，我的學生。」
「哎呀呀——」
羅冠突然想起來什麼似的，連忙捂住自己的嘴，
「不能說話了，剛才監考的時候就是因為走神，他解的最後一題我都沒看明白。」
「……」
到底誰是老師！
話雖如此，胡云程還是老老實實地轉回了注意力。
他這個小學弟，水平也不簡單……
竟然這麼推崇李林嗎？
一旁，羅冠的鏡頭正穩穩地對著講台，畫面里李林正用手指點著第一塊區域。
「先看第一個模塊，虛擬內存。題干給了四個關鍵點，分別是虛擬地址32位、頁面大小4KB、按字節編址和請求調頁，沒有頁面置換。那我們要先搞清楚一件事，這些參數放在一起，到底在描述一個什麼樣的系統。」
李林在黑板上畫了一個扁長的矩形，從中間一刀切成兩半。
「虛擬地址要分成兩部分，虛頁號和頁內偏移。」
「頁面大小4KB，就是2的12次方，所以頁內偏移占低12位。虛擬地址總共32位，剩下的高20位就是虛頁號。」
「這個過程不需要背，只需要知道為什麼這麼分。因為CPU發出一個地址，MMU要先確定它屬於哪個頁面，再確定它在這個頁面里的具體位置。前者就是虛頁號，後者就是頁內偏移。」
李林似乎非常清楚他們的痛點在哪，沒有把結論直接扔出來，而是從頭推了一遍。
從「為什麼」開始，而不是「是什麼」。
台下的學生逐漸被他講得內容所吸引，有幾個腦瓜轉得快的，已經開始記筆記了。
「然後看數組。」
李林的粉筆移到第二塊區域，
「a[24][64]，int類型，一個元素占4個字節。一共有24乘64，1536個元素。占多少內存？」
「1536乘以4，6KB！」
台下跟得上的，已經開始稀稀拉拉地回應了。
蛙趣，還有互動環節。
羅冠默默沖一旁的胡云程比了個大拇指。
你這學生是從哪挖來的，連教學風格都這麼成熟。
胡云程：……
是啊，從哪挖來的來著。
我記得是普通班吧？
「沒錯，一個頁面只能裝4KB，所以6KB需要兩個頁面。這就回答了第一小問的第一部分，數組a分為兩個頁面存儲。」
李林頓了頓，在剛剛寫下的「2個頁面」旁邊又畫了條箭頭，指向「缺頁異常」。
「題目說了，執行之前數組a不在主存。訪問第一個頁面的時候，頁面還沒調入內存，缺頁異常一次。訪問第二個頁面的時候，同樣還沒調入，缺頁異常再一次。所以是兩次。」
「那頁故障地址呢？」
劉筱雨竟然跟上了李林的思路，猛地抬手問道。
在得到李林肯定性地點頭後，她不禁撓撓頭，小臉紅彤彤的。
胡云程硬了。
拳頭硬了。
(ﾟ皿ﾟﾒ)
上我課的時候，怎麼不見你這個積極呢。
但不得不承認，這個思路，有東西的。
胡云程深吸一口氣，默默對一旁說道，
「一會兒視頻發我。」
羅冠：？
李林可不管堂下的小動作，指了指題幹上標出的起始地址，
「0042 2000H。這是第一個頁面的起始地址。第二個頁面緊接著它，頁面大小4KB，4KB等於1000H。注意這裡是十六進位，所以第二個頁面的起始地址是0042 2000H加1000H，等於0042 3000H。」
李林一路講下來，幾乎沒有停頓。
第一題的三個小問，從「為什麼頁面大小決定偏移位數」到「為什麼缺頁異常是兩次」到「怎麼加出第二個頁故障地址」。
一路推下來，每一步都落在前一步的基礎上。
環環相扣。
李林相信，絕大部分人都懂了。
聽不懂的，剛才都已經出去了。
但即便如此，面對第二問，李林的嘴角還是咧了咧。
他放下粉筆，雙手撐在講台上，滿臉誠懇，
「說實話，我不覺得，第二問是大家需要做的。」
「？」
「或者說，是大家有能力做的。」
「！」
此話一出，台下頓時喧譁。
畢竟，這相當於赤裸裸地看不起他們了。
第一問，能輕鬆跟下來的人不在少數，突然被這麼說，心裡肯定是不服的。
但是……
胡云程聽到李林的話。
默默嘆了口氣。
他……
太懂了。
教案里，第二問也被他畫了一個大大的叉。
李林似乎完全不在意喧譁一樣，只是轉過身，把第二問露了出來。
「數組a占用多少主存塊？」
「假設上述程序段執行過程中數組a的訪問不會和其他數據發生Cache訪問衝突，則數組a的Cache命中率是多少？」
「若將循環中i和j的次序按如下方式調換：for (j = 0; j < 64; j++) for (i = 0; i < 24; i++) a[i][j]= 10;則數組a的Cache命中率又是多少？」
三連問。
讓他們重新回憶起了考場上看到這一問時的絕望。
即便現在在李林的講解下，解決了第一問，這第二問看起來依舊那麼陌生。
雜亂聲頓時衰減了不少。
李林嘆了口氣，他說的都是實話。
也都是真心話。
他真心認為，花太多時間去搞懂第二問，不如去學把時間拿去學其他的。
什麼？
你說他自己為什麼會？
……那能一樣嗎？
「第四問。數組占多少主存塊？6KB除以32B，192個。命中率，關鍵在於理解這個循環的訪問模式。」
既然大部分人不信邪，或者說不想表現出來信邪，他也不吝嗇於講一遍。
至於能吸收多少。
只有天知道。
李林把題干里的雙重循環圈出來，
「外層i從0到23，內層j從0到63。按行優先存儲，a[0][0]到a[0][63]是連續的256個字節，正好占8個主存塊，每塊32B，一塊裝8個int。按這個順序訪問，每訪問一個主存塊的第一個元素時Cache缺失，剩下的7個都命中。所以命中率是7除以8，87.5%。」
他停了一下，看了看台下。
鴉雀無聲。
但沒有題講到一半就走的道理，於是，他繼續說，只是語速加快了，
「如果是按列訪問呢？交換內外層循環，j在外，i在內。外層j總共64次疊代，每次疊代訪問同一列的不同行。數組有24行，每訪問8行就會填滿一個組，但4路組相聯有4個槽位，而同一列的不同行會被映射到同一個組的不同行。24行除以每組4行，6組。64組Cache，這些數據分散在8個組裡，每組正好分到3行。3小於4，所以不會發生替換——每次疊代，一個組裡最多裝3個不同行的數據，4個槽位夠用。所以即便是按列訪問，只要不發生替換，每次調入一個主存塊後，剩下的7個元素依然是命中的。命中率還是87.5%。」
「……」
「啪。」
粉筆被他丟在了講台上，
「到這裡，這道題就完美的結束了。」
從開始到結束，沒有卡頓，沒有翻書，沒有看答案。
每一步都扎紮實實地落在前一步的基礎上——
從虛存到Cache，從時間局部性到空間局部性，從行訪問到列訪問。
早在一開始，就被他用題幹上的三道斜槓標記了出來。
回望自己做的這一切，李林也不由得有些恍惚。
keep easy。
我也算是做到了吧。
【檢測到能力鞏固——】
【計算機基礎（相性：50％-＞52％｜水平：通曉中期-＞通曉後期）】
「講課……也在一定程度上，鞏固了我的能力嗎？」
李林眯起眼睛，若有所思。
台下依舊沒人說話，但抄筆記的沙沙聲卻愈發明顯。
羅冠把手機放下來，甩了甩髮酸的雙手。
剛才那將近二十分鐘裡，他幾乎沒有換過姿勢，就那麼舉著手機。
鏡頭裡的畫面他打算回去之後再看一遍。
不是為了學什麼，就是單純想再看一遍。
這種講法，感覺某種程度上能和導師……
不，哪怕是導師，也未必能在沒有備課的情況下，把這道題拆解到這種程度。
「老師，」
眼見時間差不多了，李林轉過身，面向最後一排默默舉起手，
「我能走了嗎？」
胡云程不知道什麼時候，已經站了起來。
他張了張嘴，想說點什麼。
但該說什麼呢？
你講得還行？
這個思路你是怎麼想到的？
或者……你他媽到底是什麼時候學的？
但千言萬語，最終只匯成一句，
「你不能走！」
「他必須走！」
兩道聲音幾乎同時在會議室里炸開。
胡云程喊的是第一句，第二句來自前門。
葉雅蘭猛地推門而入，臉上寫滿了正氣凜然。
好像她不是老師，而是一位英勇的騎士，前來拯救被惡龍囚困的美麗公主。
李林：……
胡云程：？
我記得，至少前門還是鎖了的啊？
「你是誰，有什麼資格讓他走。」
胡云程沉聲問道。
「那個，雲程啊，李林同學他確實趕時間。」
後面跟進來探頭髮聲的是夏秉謙。
作為校長，雖然壓不住胡云程，但是拿鑰匙開門還是能做到的。
胡云程皺了皺眉頭。
「老夏，這個學生不一樣。今年的金牌——」
他搖搖頭，不再說那些虛的，只是指著黑板上的推演過程，
「我跟你說實話，我帶了這麼多年競賽，能把競賽題講到這個程度的，學生也好老師也好，不超過這個數。」
胡云程伸出三根手指。
現在也不怕李林年輕沉不住氣了。
他就是最沉不住的那個。
媽的，再沉，學生都跑了個屁的了！
「大不了，我一會兒親自開車送他去省城，絕對耽誤不了事情。但一會兒我要講的東西，對他是直接有用的東西，讓他更上一個台階，不比那個什麼杯子重要？！」
儘管胡云程說的聲嘶力竭，情真意切。
葉雅蘭卻完全不退縮。
畢竟，她搬來的救兵，可不止夏校長一個。
「我說，小胡……」
一個不緊不慢的聲音從前門飄進來，語氣溫和，但每個字都格外沉重，
「李林該走了。」
馮伊畫踩著高跟鞋走了進來，站在葉雅蘭旁邊，朝胡云程微微點了點頭。
這是通知，不是商量.jpg
胡云程的表情在臉上凝固了。
同樣凝固的還有李林。
我說，為什麼壓軸的不是校長，而是一個老師啊，這下氣勢全沒了！
就算你是清北班的老師也……
「……彳亍。」
胡云程幾乎是咬著牙，吐出了這個字。
「？」