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第47章 比標準答案更標準?

2026-08-28 10:11:53 作者: 好想吃薯片
  閱卷工作是考試結束的第二天早上開始的。

  流水作業,卷子輪著傳,每個老師只負責一道題。

  每題三個老師共同工作,一人初閱,一人覆核,一人抽查。

  角色並不固定。

  每個人都可以是另一份卷子的第一人,另一份卷子的第二人,再另一份卷子的第三人。

  「好了,有什麼問題的話及時上報。」閱卷組組長便是主持《數學小靈通》工作的方主編。

  一上來,他先給所有的閱卷老師開展了一場閱卷培訓。

  主要就是討論和統一一些特殊情況的處理,比如說答案書寫模糊、沒有寫到指定位置,所有能想到情況都要提前做好規定。

  畢竟這份卷子的六道題全是大題,情況複雜,每一道題的分量又很重。

  多一分少一分,對每一名考生的影響很大,對接下來的國賽影響更大。

  想到這,方主編的目光更加嚴峻了。

  今年的年底就是華杯賽國賽了。

  也是華杯賽真正的戰場。

  國賽的形式已經確定下來,一共分兩場,稱為個人賽和團隊賽。(後世的賽制有變化,但是第二屆就是這麼辦的。)

  個人賽不用多說,比的依舊是個人水平。

  另一場團隊賽,則是要各省派出的省代表隊組隊參加,代表隊成員自然就是各省進入到國賽的那些孩子。

  因此,省里想在國賽出成績,就要在省賽環節篩出最優秀的幾根好苗子。

  想到這兒,方主編的臉色更加冰冷了,接下來他將以最真實、最不客套、最不留情面、最不搞形式、最不整虛頭巴腦的方式,主持這場閱卷工作。

  「小袁老師,墨水借我用一下。」

  「好的。」

  小袁老師負責的是卷子的壓軸題目,也就是整張卷子的最後一道題:第六題。

  這份工作相較於其他題目組要輕鬆很多。

  因為大部分學生能在這道題上寫的,就只有一個「解」字。


  好不容易看到有學生寫了幾行,小袁低頭認真一看,上面寫著:

  「老師您辛苦了,改卷很辛苦,您多注意休息,再有七八個月就過年了,祝您新年快樂......」

  合著是給他拜了個早年。

  面對這種情況小袁也是哭笑不得。

  你的這份祝福老師就收下了,但是該給0分還是得給0分啊。

  「你這個不算什麼。」

  同組的另一名老師也拿出一份卷子,「我這孩子也不知道是太緊張還是怎麼的,居然把上一道題的答案寫這兒了。」

  這情況很少見,因為這會兒沒答題卡。

  不過這種情況還是給分了。

  這件事並沒有在閱卷組引起爭議。

  因為那孩子的上一道題就算寫錯位置,寫的也完全是錯的。

  所以閱卷組給了他0分。

  「今年的整份試題難度也太高了,到底是誰出的題啊?」

  第六題目組真的太閒了,接連給了幾個零蛋,三名老師低聲聊了幾句天。

  「好像是省里搞IMO那邊的專家。」

  「確實很難,有些題我看了都發暈,一時半會兒想不出什麼思路,也不知道那些孩子是怎麼做出來的。」

  「感覺都有TST難度了吧。」

  「倒也不至於。」

  另外兩名老師說著話,小袁低著頭,因為他手裡終於拿到一份填寫了第六題的卷子。

  一眼看過去,步驟工整流暢,第一感覺特別好。

  小袁把他的步驟往下看了幾行。

  這個考生是從結果倒推,把四點共圓的問題等價於三線共點。

  「是個高手!」小袁在心裡說了一句。

  因為這個思路和標準答案給出的思路如出一轍,僅這幾步這名考生就已經能拿到5分,將其他學生甩開了一大截。

  小袁接著往下看。

  這一次他皺起眉頭了。


  因為如果按照標準答案上給出的思路,接下來就是通過作平行線和相似三角形來證明四點共圓。

  但這名考生沒有這麼做。

  他選擇了一條相當奇怪的路。

  小袁作為東大數學系畢業的高材生,當然能夠看懂他的解題步驟。

  考生繞開了幾何方法,選擇用正弦定理將結果轉化為凸四邊形的基本量,最後通過三角計算來得出證明。

  他不是通過偽證碰巧做對了。

  小袁看得出來,整個證明邏輯相當嚴謹,循環論證、偷換概念通通不存在。

  「不錯不錯。」

  小袁的眼中閃過一抹欣賞。

  他看著面前的卷子,如果用正弦定理將結果轉化為凸四邊形的基本量......那就相當於是把多餘的線條給消除掉了!

  「這個考生有想法啊!」

  小袁摩挲著下巴。

  對於數學人來說,讀別人做的題,其實就像是讀一本書,他能夠從答題過程里體會到他的數學思想。

  沒錯,數學思想!

  這個考生是有數學思想的,他採用了一種很巧妙的方式,這種巧妙不是幾何上的靈光一閃,而是能系統性總結的巧妙。

  數學一點講,就是利用幾何不變量,把原本含構造點的結論逐步化歸成僅含自由點的顯然等式。

  小袁何許人也。

  他很快在腦海中想到很多經典幾何證明問題,如果將這名考生的這種解題思路套用上去......

  「wc?」

  「誰發明的這個?」

  忽然意識到不簡單的小袁有些吃驚。

  第六題的標準答案上給出了出題人的幾何證明方法。

  那屬於是先立靶子後射箭。

  你就算僥倖做出這道題,再去解其他題目,還是不會,沒有意義。

  但這名考生的解題方法就不一樣了。

  這簡直是一種解題的「通法」。

  換句話說,這名考生的解題思路真的是比標準答案還標準答案!

  小袁簡單的想了想,似乎有不少經典幾何問題都能通過這種方法迎刃而解。

  當然,這肯定還需要經過系統性的總結和驗證。

  但這並不妨礙小袁今天在這裡大開眼界。

  沒想到過來批改個卷子,還狠狠地長了波見識。

  他握著筆,在卷面上打了個「20」的滿分,然後又批下「解法新穎、書寫完美」八個字作為覆核參考。

  按照流程,很快這份以非常規解法作答的高分卷子被送上方主編的桌子。

  「嗯?」

  方主編主持的《數學小靈通》舉辦了那麼多屆通訊賽,還從來沒看到過有學生用這種解法來妙解幾何的。

  他看了一會兒,放下卷子,老花鏡後的眸子愈發變得明亮。

  「消點?」

  「這孩子在消點,很聰明!」

  他不知道這名考生是得到了名師指點,還是獨立思考出了這麼一種解題方式。

  不論怎麼講,這道題目答成這樣,實在非常漂亮,完全達到上報評優的水平。

  如果一切順利,這份卷子將來要作為賽區標杆卷進行專門存檔的。

  將來會公開示範,並且作為以後命題和數學培訓的寶貴資料。

  閱卷工作有條不紊的繼續進行。

  到了第二天中午,評優結果和分數排名全部出爐。

  方主編匆匆的敲開辦公室門,打聽最關心的那個問題。

  「評優卷處理的怎麼樣了?」

  「通過了,考生叫陳遲,鞍市北江小學的五年級學生。」

  「北江小學?陳遲?」

  方主編立刻回想起這個在通訊賽上出現過的熟悉名字。

  「好!這孩子很好,他又給了我一次驚喜。」

  「是啊,這孩子才五年級,您知道這意味著什麼嗎?」

  「意味著......這孩子是個小天才?」方主編爽朗的笑了幾聲。

  「意味著......」

  負責老師嘴角露出一抹神秘的微笑。

  「他要上初中了。」

  「全省所有的中學都要發瘋了。」

  ......

  ......

  ......


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