下午三點,各省選手聚集在報告廳,對照組委會公布的標準答案自行核估。
林遠坐在角落,逐題比對。
第一題,他的解答與標準答案完全一致。
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第二題,思路吻合。
第三題——標準答案給出了一種常規做法,而他用的構造性證明雖然路徑不同,但邏輯鏈條完整,結論一致。
三道全對。
滿分63分。
陳思遠湊過來,壓低聲音:」第三題你對上了?」
」嗯。」
」……牛。」陳思遠豎起大拇指,」我第三題完全沒思路,第二題也只做出一部分。」
林遠掃了一眼報告廳,周浩然站在北京隊那群人里,臉色陰沉。
他的第三題,顯然沒對上。
」第一天三道全對的人不多。」陳思遠感慨道,」全國估計也就十幾個人。」
林遠沒有說話。昨天已經是過去式了,今天才是真正的考驗。
1月28日,清晨七點。
上海的天空飄著細雨。林遠站在宿舍窗前,看著窗外的雨絲。
」宿主,電量73%。」小艾的聲音在腦海中響起,」今天三道題,難度會比昨天更高。建議保持平穩心態。」
」嗯。」
他心裡很清楚,小艾能查到歷屆CMO的真題和解法。2002年這個年代,考場裡更沒有任何無線檢測設備。
他完全可以作弊。
但他不會。
不是怕被發現,而是不屑。
前世他沒能走上這條路,這一世他要憑真本事站到那個位置上。靠作弊拿來的金牌,一文不值。
所以小艾能做的,只有提醒時間、幫他穩定情緒,僅此而已。
解題的路,得自己走。
八點整。
報告廳內,第二天的考試正式開始。
林遠翻開試卷,三道題目映入眼帘。
第四題:代數與分析。
條件簡潔,考查函數與不等式的綜合運用。林遠掃了一眼題目,心中有了底——這是他的強項。
第五題:組合極值。
這道題的表述極其複雜,涉及圖論與極值理論的結合。林遠眉頭微皺,這個類型他在集訓時接觸不多。
第六題:平面幾何。
幾何題,需要構造精妙的輔助線。
林遠拿起筆,開始作答。
兩個小時後。
林遠停下筆,活動了一下僵硬的手腕。
第四題,他已經在半小時內順利完成。
但第五題,他被卡住了。
」宿主,當前已用時兩小時三十分鐘。」小艾的聲音響起,」第五題耗時過長,建議合理安排剩餘時間。」
林遠咬了咬牙,在草稿紙上又寫寫畫畫了十幾分鐘,依然毫無頭緒。
這道組合極值題太難了。核心在於找到一個極值並證明其最優,但無論從哪個角度切入,都會陷入死循環。
」還有一小時。」小艾提醒道。
林遠咬了咬牙,決定先轉向第六題。
第六題是一道平面幾何題。
林遠仔細閱讀題目,在腦海中構建幾何圖形。
這道題的核心難點在於輔助線的構造。一旦找到那條關鍵的輔助線,後續的證明就會順理成章。
林遠盯著圖形,腦海中不斷嘗試各種輔助線的畫法。
半小時後,他依然沒有找到突破口。
張教授的話在耳邊迴響:」做不出來的題,試著從結論反推……」
從結論反推?
林遠閉上眼睛,腦海中浮現出題目的結論——需要證明兩線段相等。
那它們所對的弧也應該相等……
等等,弧?
林遠猛地睜開眼睛。
他拿起筆,在圖形上畫了一條弧線,然後從弧線的端點向圓心引了一條輔助線。
」對!就是這樣!」
關鍵的輔助線出現了。
林遠提筆飛速書寫,幾分鐘後,第六題的證明已經完成。
他看了一眼時間,還有二十分鐘。
他再次轉向第五題。
這道組合極值題,依然像一座無法攀登的高山,橫亘在他面前。
但林遠沒有放棄。
他深吸一口氣,重新審視題目。
極端情況?
如果把問題放到最極端的條件下去看……
林遠的眼睛忽然亮了。
如果所有點都集中在一個極小的區域內,會發生什麼?
他飛速在草稿紙上計算,十五分鐘後,證明的主體框架浮現出來。
但還差一步——他需要證明一個關鍵的極值不等式,而時間已經不多了。
林遠咬著牙,快速寫下了剩餘的推導,但最後一步的證明不夠嚴謹,只是用了一個直覺性的跳躍。
」宿主,時間到。」小艾提醒道。
林遠放下筆,長出一口氣。
十二點半,鈴聲響起。
」考試結束。」
林遠站起身,活動了一下僵硬的脖子。
第二天,三道題。
第四題,他做了。
第五題,做出了主體但最後一步不夠嚴謹,可能要扣幾分。
第六題,他找到了關鍵的輔助線。
總分預估:第一天63分 + 第二天57分左右 = 120分左右。
」120分左右……」林遠喃喃道,」應該穩進集訓隊了。」
他不知道周浩然第二天的表現如何。
報告廳外,各省選手三三兩兩地聚在一起。
內蒙古代表隊的氣氛有些沉重。
」第五題太難了,我完全沒思路。」王磊嘆氣道。
」我也是。」李浩然附和,」第五題感覺就是給那幾個頂尖高手準備的。」
陳思遠沉默不語,他的第五題同樣沒做出來。
」林遠,你第五題怎麼樣?」陳思遠轉頭問道。
」做了一部分。」林遠如實回答。
」一部分?」陳思遠眼睛一亮,」那道題能做出一部分就很厲害了,我完全沒思路。」
周明從赤峰趕來,此刻面如土色:」第五題我看都看不懂……」
眾人看向林遠,目光中帶著期待。
」林遠,你第二天能拿多少分?」
林遠沉默了一秒:」大概……57分左右吧。」
」57分?」陳思遠倒吸一口冷氣,」那總分豈不是120?」
120分。
在CMO的賽場上,120分已經是頂尖中的頂尖。
」第一天63分,第二天57分,總分120分……」王磊喃喃道,」這個成績,進集訓隊穩了吧?」
林遠沒有說話。
他知道,集訓隊的門檻是95分左右。
120分,綽綽有餘。
但他想的是,能不能拿第一。
食堂里,林遠正在吃飯,一個熟悉的身影在他對面坐了下來。
周浩然。
」林遠。」周浩然的語氣比昨天少了幾分傲慢,多了幾分鄭重,」第二天考得怎麼樣?」
」還行。」林遠抬起頭,」你呢?」
」第五題我做出來了。」周浩然說道,」第六題……有點失誤。」
林遠微微一愣。
周浩然第五題做出來了?
這意味著,周浩然的組合數學功底比他想像的更強。
」第五題很難。」林遠說道。
」確實。」周浩然點點頭,」用了將近兩個小時。」
兩個小時。
而他只做出了主體,最後一步還有瑕疵。
」你呢?」周浩然問道,」你第五題怎麼樣?」
」做了一部分,最後一步不太嚴謹。」
」一部分?」周浩然的眼中閃過一絲複雜的神色,」那道題能做出主體已經很厲害了。」
這句話,從周浩然嘴裡說出來,確實有些出乎林遠的意料。
」第六題呢?」周浩然繼續問道。
」做完了。」
」做完了?」周浩然眉頭微皺,」那道輔助線構造可不容易……」
」運氣好。」林遠淡淡道,」想到了。」
周浩然沉默了片刻。
」林遠,你確實很強。」周浩然忽然說道,」我之前小看你了。」
」……」
」不過,集訓隊的名額只有20個。」周浩然的眼中燃起了戰意,」最後的成績,我們拭目以待。」
林遠點點頭:」拭目以待。」
周浩然起身離去。
林遠看著他離開的背影,若有所思。
周浩然的第五題做出來了,但第六題失誤了。
而他的第五題只做出部分,但第六題做完了。
兩人實力,在這一刻形成微妙的平衡。
」宿主,當前電量72%。」小艾的聲音在腦海中響起,」根據你兩天的答題情況預估,總分約120分。」
120分。
周浩然呢?第一天他第三題沒做出來,大約60分。今天第五題做出來了但第六題失誤,第二天大約54分——
總分大約114分。
差距六分。
但這六分,可能就是集訓隊第一和第二的區別。
林遠握緊了拳頭。
不管怎樣,他都已經盡力了。
剩下的,就看閱卷了。
窗外的雨漸漸停了。
成績,明天就會公布。
這場戰鬥,終於要落下帷幕了。