第244章
質量間隙和核能
標準模型的建立是另一個非常宏大的故事，這裡就不多說了，這裡談一個不得不說的問題：質量問題。→
在上面我們知道了費米子是組成物質的粒子，玻色子是傳遞相互作用力的粒子。比如兩個電子之間通過交換光子來傳遞電磁力，兩個夸克通過交換膠子來傳遞強力，那麼光子和膠子就分別是傳遞電磁力和強力的規範玻色子。
但是，大家有沒有考慮過玻色子的質量問題？如果傳遞相互作用力的玻色子質量過大或者過小會咋樣？
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還是以溜冰場傳球為例，假設兩個人站在溜冰場上相互傳籃球，那麼一開始他們會因為籃球的衝力而後退（這就是斥力的表現），從而把距離拉開，但是他們會一直這樣慢慢後退下去麼？
當然不會！當兩人之間的距離足夠遠的時候，你投籃球根本就投不到我這裡來了，那我就不會後退了。再想一下，如果你投的不是籃球而是鉛球那會怎樣？那可能我們還在很近的時候，你的鉛球就投不到我這裡來了。
在溜冰場的模型里，球就是傳遞作用力的玻色子，你無法接到球就意味著這個力無法傳到你這裡來，就是說它的力程是有限的。從籃球和鉛球的對比中我們也能清楚的知道：玻色子的質量越大，力程越短，質量越小，力程越長，如果玻色子的質量為零，那麼這個力程就是無限遠的。
所以，為什麼電磁力是長程力，能傳播很遠呢？因為傳遞電磁力的光子沒有質量。但是我們也清楚的知道，強力和弱力都僅僅局限在原子核里，也就是說強力、弱力都是短程力，所以，按照我們上面的分析，那麼傳遞強力和弱力的玻色子似乎應該是有質量的，有質量才能對應短程力嘛。
但是，楊振寧在研究規範場的時候，他發現要使得系統具有局域規範不變性，那麼傳遞作用力的規範玻色子的質量就必須為零。也就是說，規範玻色子如果有質量，它就會破壞局域規範對稱性。
為什麼局域規範對稱性要求玻色子的質量必須為零呢？你可以這樣想，什麼叫局域規範對稱？那就是不同的地方在做著不同的變換，既然不同的地方變換是不一樣的，那麼肯定就必須有個中間的信使來傳遞這種狀態，這樣大家才能協調工作，不然你跳你的我跳我的豈不是亂了套？
好，既然這個信使要在不同地方（也可能是兩個非常遠的地方）傳遞狀態，按照上面的分析，它是不是應該零質量？只有質量為零才能跑的遠嘛~
所以，這樣分析之後，我們就會發現局域規範對稱性和規範玻色子零質量之間的對應關係是非常自然的。但是，這樣就造成了現在的困境：局域規範對稱性要求規範玻色子是零質量的，但是強力、弱力的短程力事實似乎要求對應的規範玻色子必須是有質量的，怎麼辦？
這個問題不僅困擾著楊振寧，它也同樣困擾著泡利（其實當時對規範場感興趣的也就他們寥寥幾個）。
泡利開始對規範場的事情也很感興趣（楊振寧就是讀了泡利1941年的那篇論文才開始對規範場感興趣的），但是當泡利發現了這個似乎無解的質量問題之後，他就慢慢對規範場失去了興趣，也就沒能得出最後的方程。
楊振寧的情況稍微不一樣，他的數學功底非常好，對群論的深入理解能夠讓他更深刻的理解對稱性的問題（想想那會兒物理學家都不待見群論，泡利還帶頭把群論稱為群禍）。
另外，在美學思想上，楊振寧是愛因斯坦的鐵桿粉絲，他們都是「對稱決定相互作用」堅定支持者，這使得楊振寧對規範場產生了謎之喜愛。而且，楊振寧那會兒才30歲左右，是科學家精力和創造力的巔峰時期，自然無所畏懼。
所以，楊振寧一直在瘋狂地尋找楊-米爾斯方程，找到方程之後，即便知道有尚未解決的質量問題，他依然決定發表他的論文。
在他眼裡，這個方程，這套理論是他心裡「對稱決定相互作用」的完美代表，他跟愛因斯坦一樣深信上帝喜歡簡潔和美，深信上帝的簡單和美是由精確對稱決定的。如果是這樣，那麼還有什麼比基於規範不變性這種深刻對稱的楊-米爾斯理論更能描繪上帝的思想呢？
楊振寧對對稱性的深刻理解使得他對楊-米爾斯理論有非常強的信心，至於強力、弱力上表現出來的質量問題，那不過是這個理論在應用層面出現了一些問題。
強力、弱力比電磁力複雜很多，因此用楊-米爾斯理論來解釋強力、弱力自然就不會像處理電磁力那樣簡單。為什麼電磁力這麼簡單？你想想，電子有電效應，電子的運動產生磁效應，電子之間的相互作用是通過光子這個規範玻色子傳遞的，所以電磁力的本質就是電子和光子的相互作用。
這裡只有一個粒子電子，和一個規範玻色子光子，而且光子還是沒有質量的，你再看看強力裡面，三種色夸克，八種不同的膠子，這鐵定比電磁力複雜多了啊！
所以，楊振寧想的是：楊-米爾斯理論沒問題，現在它應用在強力弱力上出現了一些問題（質量問題就是初期最大的一個），這也是自然的。這些是問題，而非錯誤，以後隨著人們研究的深入，這些問題應該可以慢慢得到解決的。
歷史的發展確實是這樣，質量問題後來都通過一些其他的手段得到了解決，那麼質量問題最終是怎麼解決的呢？
在描述強力的量子色動力學裡，我們注意到傳遞夸克間作用力的膠子本來就是零質量的，零質量跟規範對稱性是相容的。那但是，如果這樣的話，零質量的玻色子應該對應長程力啊，為什麼強力是短程力（只在原子核里有效）呢？
這就涉及到了強力里特有的一種性質：漸近自由。漸近自由說夸克之間的距離很遠的時候，它們之間的作用力非常大，一副誰也不能把它們分開的架勢，但是一旦真的讓它們在一起了，距離很近了，它們之間的相互作用力就變得非常弱了，好像對面這個夸克跟它沒任何關係似的，活脫脫的一對夸克小情侶。這樣在量子色動力學裡，零質量的規範玻色子就和強力的短程力沒有衝突了。
𝟨𝟫𝒔𝒉𝒖𝒙.𝒄𝒐𝒎
漸近自由解釋了為什麼膠子是零質量但是強力確是短程力，那麼傳遞弱力的W和Z玻色子可是有質量的。有質量的話短程力是好解釋了，但是我們上面說有質量的規範玻色子會破壞規範對稱性，這規範對稱性可是楊-米爾斯理論的根基啊，它被破壞了那還怎麼玩？
最後解決這個問題的是希格斯機制。希格斯機制是來打圓場的：你楊-米爾斯理論要求規範玻色子是零質量的，但是最後我們測量到W和Z玻色子是有質量的，怎麼辦呢？
簡單，我認為W和Z這些傳遞弱力的規範玻色子一出生的時候是零質量的，但是它來到這個世界之後慢慢由於某種原因獲得了質量，也就是說它們的質量不是天生的而是後天賦予的，這樣就既不與楊-米爾斯理論相衝突，也不跟實際測量相衝突了。
所以，希格斯機制其實就是賦予粒子質量的機制。它認為我們的宇宙中到處都充滿了希格斯場，粒子如果不跟希格斯場發生作用，它的質量就是零（比如光子、膠子），如果粒子跟希格斯場發生作用，那麼它就有質量，發生的作用越強，得到的質量就越大。
需要說明的是，並不是所有的質量都來自於粒子和希格斯場的相互作用，還有一部分來自粒子間的相互作用。
2012年7月，科學家終於在大型強子對撞機（LHC）中找到了希格斯粒子，為這段故事畫上了一個圓滿的句號，也理所當然地預約了2013年的諾貝爾物理學獎。
這樣楊-米爾斯理論就可以完整的描述強力、弱力和電磁力了，在霍夫特完成了非阿貝爾規範場的重整化（重整化簡單的說就是讓理論能算出有意義的數值，而不是無窮大這種沒意義的結果，這是點粒子模型經常會出現的問題。
舉個最簡單的例子，我們都知道電荷越近，它們之間的電磁力越大，那麼當電荷的距離趨近於零的時候，難道電磁力要變成無窮大麼？這個當做思考題~）之後，粒子物理標準模型就正式投產商用。
至此，我們關於楊-米爾斯理論的故事就告一段落了，相信能堅持看到這裡的人對楊-米爾斯理論應該都有了個大致的了解，對它的作用和意義也會有自己的判斷。
楊振寧先生是我們國寶級的科學家，楊-米爾斯理論是他工作里目前已知的最為璀璨的明珠（鑑於楊振寧先生工作的基礎性和前瞻性，他有很多理論剛提出來的時候不被重視，過了幾十年之後卻發現它極為重要，所以我不確定以後是否會出現比楊-米爾斯理論更重要的東西）。
諾特發現了對稱性和守恆律之間的關係，打開了現代物理對稱性的大門。
愛因斯坦敏銳而深刻的意識到了這點，然後以雷霆之勢將它應用在相對論上，取得的巨大成功把當時其他的科學家驚得目瞪口呆。
但是這個套路愛因斯坦熟悉，其他人不熟啊，況且在量子革命的時代，愛因斯坦是那幫量子革命家的「反面教材」，波爾才是他們的教皇，所以人家也不屑於跟你玩。
楊振寧可以說是愛因斯坦的嫡系弟子，如果說愛因斯坦對對稱性是偏愛的話，那麼楊振寧對對稱性就是情有獨鍾了。他充分吸收了愛因斯坦的對稱思想，並且把它發揚光大，再吸收了外爾的規範對稱的思想，最後創造了集大成的楊-米爾斯理論。
楊-米爾斯理論出來以後，對稱性就不再是一個人的玩具了，楊振寧通過這個理論把對稱性這種高大上的精英產品一下子變成了誰都可以玩的平民玩具，他把如何釋放對稱性里蘊藏能量的方式給標準化、工具化、流水化了。
從此，「對稱決定相互作用」就不再是一句標語，而成了物理學家們的共識和最基本的指導思想，這極大的釋放了物理學家的生產力，為後來快速構建標準模型奠定了基礎。
這一塊是大家在談論楊振寧先生的工作，談論楊-米爾斯理論的時候最容易忽略的一塊，如果你不能認識到對稱性在現代物理里的重要性，不能認識到楊振寧先生和楊-米爾斯理論在對稱性問題上的作用，那麼你對楊先生工作的理解是非常片面的，甚至錯失了他最精華的部分。
希格斯機制、漸近自由、夸克禁閉、自發對稱破缺、規範場的重整化，這些從楊-米爾斯理論到標準模型之間眾多精彩紛呈的故事似乎更適合說書，但是，大家要記住對稱性才是現代物理的核心。
楊振寧先生是非常偉大的物理學家，除了在學術上取得的巨大成就以外，他的治學態度一樣十分值得大家去深入學習。
深入了解之後你能非常明顯的感覺到楊先生身上同時閃爍著中國教育和西方教育的優點，他非常有效的把東西方教育里的糟粕都給規避了，所以楊先生總是能很超前的看到一些關鍵問題。
當然，還是有一些問題，比如說楊米爾斯方程的解的問題。
還有一些依然解釋不了的問題，這可能需要完全會打出來，才能夠解決這個七大問題之一了。
或需要把這個解給做出來，才能夠搭建起強力和電磁力之間的橋樑!
索性，他現在離這個答案貌似不遠了。
拿起手中的筆和紙，王峰想了想，開始了驗算。
這個大部分人看到之後就會感到頭痛的方程式，在王峰看來卻是如此的寶貴！
(本章完)