現在壓力給到了徐生洲。
徐生洲信心滿滿:「不會!以太論是理論根基出現了顛覆性錯誤,而馬爾科夫鏈作為概率論的重要分支,從來不會被推翻,頂多就是熱門與冷門、潮流與過氣的區別。」
原本溫暖的陽光玻璃房,突然間變得寒風刺骨。
成老爺子又問:「那怎麼才能讓馬爾科夫鏈變成熱門和潮流呢?」
徐生洲道:「現在馬爾科夫鏈就是大熱門啊!據我所知,它是機器學習和人工智慧的基石,在強化學習、自然語言處理、金融領域、天氣預報、語音識別等方面都有著極其廣泛的應用。」
成老爺子氣得想罵人:「我說的是馬爾科夫鏈的應用嗎?我說的是如何實現馬爾科夫鏈的基礎理論創新和突破!」
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徐生洲摸摸鼻子:「馬爾科夫鏈的基礎理論研究方面,近期確實沒有搶眼的重大突破,學界對它的關注也就少了些。要讓馬爾科夫鏈重回學術聚光燈下,就像讓一塊產量銳減的油田再次獲得大漂亮國的強烈興趣,要麼是這塊油田周邊發現大油田,要麼是擊穿岩層出現新儲量。換而言之,就是馬爾科夫鏈要麼與其他研究方向交叉,要麼群策群力把阻礙發展的難題解決。」
成老爺子若有所思:「群策群力?」
徐生洲直言不諱:「我感覺咱們數院研究概率論的老師雖然很多,但方向很散,就像四處開花、八面出鋒,在資源豐盛、萬物競發的時候自然不妨如此,可現在遇到了困難,還是這樣單兵作戰,誰也不去啃硬骨頭,又沒有人能另闢蹊徑,何來高質量的科研?」
如果是三年前,徐生洲還是計算機學院的大四學生,敢這麼信口雌黃,就算不被數學學院老師、學生的唾沫星兒淹死,也會被人認為是撒哈拉里搭帳篷——遮沙避風了!
而現在,徐生洲是國際數學家大會的一小時報告人,是與舒爾茨齊名、敢向望月新一叫板的著名數學家,是冰雹猜想、霍奇猜想的終結者。他給出的評價,就不再是一句輕飄飄的閒話。
徐生洲接著說道:「《三國演義》開篇說的好,天下大勢,合久必分,分久必合。我覺得概率論方向走到今天這一步,也應該到了攥緊拳頭、集中力量辦大事的時候。」
成老爺子追問道:「那該怎麼搞?」
徐生洲道:「由成老師您牽頭把舵定方向,張院長負責制定計劃、排兵布陣,各位老師精誠合作、各盡所長,以青年教師、博士後、在讀博士為主力軍,用三到五年的時間實現重點突破。」
成老爺子又問:「哪些重點?」
徐生洲猶豫片刻:「如果可以,我覺得可以搞位相型分布的最小表示。」
眾人倒吸一口涼氣。
位相型分布,或者說PH-分布(Phase-type Distribution),是一個有限狀態馬氏過程吸收時間的分布。對於一些具有特殊結構的PH-分布,其最小表示已經得到較好的解決。而對於一般PH-分布,如何找其最小表示,是幾十年來學界一直重點關注的公開問題。
位相型分布理論是研究隨機服務系統的主要數學工具。理論中的重點問題,學界關注了幾十年,還沒有得到解決,其困難程度還用多說嗎?
張安平撓頭道:「徐老師,你這題目是奔著菲爾茲獎去的吧?就沒有簡單點的?」
徐生洲想了想:「那可以搞隨機排隊網絡的遍歷性。」
大家這回徹底麻了。
隨機排隊網絡是計算機網絡、生產、運輸、庫存等各項資源共享的隨機服務系統的一個基本數學模型。對一些特殊的排隊網絡,人們可以用流體模型方法或再生過程方法得到其遍歷性。對於如何來建立一般隨機排隊網絡的遍歷性,也是學界關注的一個至今未解決的難題。
張安平怒目圓瞪:「你這是欺負人啊!」
徐生洲連忙解釋道:「我有種感覺,就是把空間遍歷理論應用到其中,肯定能得到不平凡的結果。」
張安平馬上轉怒為喜:「這個題目好!咱們就先拿這個題目試試手!」
徐生洲道:「只是空間遍歷理論已經公布快一年,不知道國外有沒有人跟我想到一塊兒去。」
張安平的喜色僵在臉上,半天才說道:「沒事,你的空間遍歷理論那麼艱澀難懂,涉及的代數幾何、熱力學、概率論都不是普通人能輕易掌握的,一時半會兒應該不會有人能吃透並加以應用。再說,論對空間遍歷理論的掌握程度,這世界上還有人能超過你?不過咱們要快!」
「咱們?」徐生洲愣住了,「關我什麼事?」
張安平理直氣壯:「你不是咱們數院的老師?」
徐生洲道:「可我是代數幾何學教研室的!」
張安平立馬反唇相譏:「看看、看看!剛才你還批評大家單兵作戰、畫地為牢,轉眼間就抱著自己的小團體、小山頭不放。」
徐生洲無言以對,唯有默然。
成老爺子此時說道:「我老了,脫離學術前沿已久,不能以其昏昏使人昭昭!我建議學院成立一個科研工作指導委員會,由小徐擔任主任。」
我?
擔任主任?
徐生洲沒想到炒房炒成股東、泡妞泡成老公的故事竟然在自己身上重演:我這算是吃瓜吃到本尊麼?
張安平卻在一旁大點其頭:「如果由徐老師指導學院科研工作,全院上下應該沒有人會有意見。」
話音未落,衡平、熊海文等人便齊聲鼓譟道:「我們沒意見!」
徐生洲氣得當場想和他們割席斷交,指著跳得最歡的衡平罵道:「我要是當主任,就讓你牽頭去研究Virasoro猜想!」
Virasoro猜想由物理學家Eguchi、Hori和Xiong提出,其對於理解Gromov-Witten不變量和可積系統之間的關係至關重要,是Gromov-Witten不變量理論中最重要的未解決問題之一。代數幾何中的一些著名猜想,就是這個猜想的特例,比如著名的Witten猜想,便與Virasoro猜想在所考慮的辛流形只是一個點的情形下是等價的。
眼下,學界對Virasoro猜想的研究已經取得很多進展,但距離完全解決仍然遙遙無期。
衡平嚇得一哆嗦,旋即梗著脖子說道:「沒問題!不就是Virasoro猜想麼?只要徐神你來指導,我就敢啃這塊硬骨頭!」
張安平奮筆疾書:「好,徐主任已經定下了三個研究方向,分別是位相型分布的最小表示、隨機排隊網絡的遍歷性和Virasoro猜想,都是重量級的世界難題啊!」
徐生洲有些慌:「不是,我剛才就是隨口一說。」
張安平道:「脫口而出的才是真心話。——喂,你們搞代數、搞幾何、搞偏微分的小年輕,就不想得到徐老師的指點?可要抓住機會!那句話怎麼說的,現在你們愛答不理,以後你們高攀不起。」
受他鼓勵,便有年輕的老師站了起來:「徐神,我是咱們數院代數教研室的修本立。」
「修老師好!」
修本立是學院近幾年進來的青椒,徐生洲見過,但不熟,畢竟隔行如隔山。
相對而言,張安平對他就熟多了,主動介紹道:「修老師是燕京大學的博士,師從展九平院士,主要做有限群和模表示論方面的研究,在mun. Algebra、SEA. Bull. Math.等雜誌上發表過一系列有影響的文章。」
哦,院士弟子!
不過展九平院士在數學院士中算是比較弱的,從首次參選到最終當選,經歷9屆18年,最後是靠燕大幫的巨大影響硬生生把他抬進中科院的。
徐生洲客氣道:「久仰、久仰!」
修本立頓時誠惶誠恐:「實在愧不敢當!如張院長所言,我是搞模表示論的,不知道徐神您有什麼好的建議?」
如果問別的問題,徐生洲還會猶豫一下。問模表示論,徐生洲的答案只有一個:「搞模表示論,當然是要研究Broué交換虧群猜想!不想當元帥的士兵不是好士兵,同樣道理,不研究Broué交換虧群猜想的模表示論學者也不是好學者。」
眾所周知,Broué交換虧群猜想是目前國際模表示論發展中的前沿焦點問題。
近年來,有限群、代數群、量子群、代數的表示理論之間的相互作用導致眾多重要的理論突破,Broué交換虧群猜想就是把有限群模表示論、代數群表示論和代數表示論更加密切地聯繫在一起。如果Broué交換虧群猜想能夠證明成立,那麼模表示論中許多重要問題都可以獲得解決,比如相應的塊代數B和b′含有相同個數的不可約常指標、模指標,具有同構的中心、相同的Hochschild同調代數和同樣的代數K-理論等等。
當然,完全解決Broué交換虧群猜想也是困難且遙遠的事。
就這麼說吧,把展九平院士挖來,再匯集全國最頂尖的模表示論青年學者,組成一個精英研究團隊,也不敢輕易把Broué交換虧群猜想定為主攻目標!
修本立有種奔波兒灞受命除掉唐僧師徒的荒誕:「我?」
徐生洲很篤定:「對,你來做!」
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