頭頂的日光燈管在嗡嗡作響，時不時的閃一下。
陳遲仰著腦袋，看著牆上用粉筆所寫下的那道題目。
然後他蹲下去，慢吞吞的撿起了牆角斷掉的半截白色粉筆。
周遭的一切漸漸安靜下來，所有的噪音都迅速退遠變得模糊。
在陳遲的世界裡，只剩下面前的這堵牆，以及牆上的這道題目。
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那顆高速運轉的大腦，第一時間對這道題進行了分析和拆解。
如果從常人的視角出發來看待這個問題。
如果B必死，那麼A和C的赦免概率就是二分之一。
這怎麼想都是正確的。
如果是A問了獄卒，C就能提升赦免概率到三分之二，那麼如果換作是C問了獄卒，A的赦免概率不就得到提升了嗎？
所以乍一看，這個問題好像是個悖論。
但如果從數學的角度出發，這其實就是個反直覺的概率問題。
在B必死的前提下，求事件C被赦免的概率。
也就是在已知事件b發生的前提下，事件a發生的概率，P（a|b）。
條件概率。
要描述兩個事件條件概率間的關係。
一系列的前提組合在一起，迅速喚醒了陳遲腦海深處的一個定理：
貝葉斯公式。
P（A|B）=P（B|A）/P（B） x P（A）
這是一個看似平平無奇，但格外實用的公式。
陳遲粉筆頭在指腹轉了半圈。
那種微澀的顆粒摩擦感，從指尖一路湧上神經中樞。
對於這棟樓里的初中考生來說，這道題確實是極具迷惑性的。
因為它不僅需要你懂得從概率、相關性出發運用貝葉斯公式，而且需要掌握條件概率、概率乘法公式以及全概率公式。
但在陳遲看來。
這道題其實很簡單。
它甚至只能算的上是個趣味題，連競賽的門檻都夠不著。
他腦子裡已經開始跑了。
手裡的粉筆頭也開始劃拉在牆上，觸到牆面的瞬間發出細碎的噼啪聲。
先做事件定義。
在先驗概率均為1/3的情況下。
設事件A、B、C分別表示對應囚犯被赦免，事件Wb為A得知B將被處死。
那麼計算似然度。
也就是看守回答問題的策略。
若A被赦免，那麼B、C均必死，看守隨機選其一告知，所以P（Wb|A）=1/2。
若B被赦免，那麼看守不能說B死，所以P（Wb|B）=0。
若C被赦免，B必死，C活，那麼看守只能說B，所以（Wb|C）=1。
......
這是最簡單的數學邏輯。
一點都不繞。
就像是理解「愛喝酒的父親去給孩子買尿布那麼啤酒的銷量也會增加」一樣簡單。
接下來就是套公式，全概率公式求分母P（Wb）。
P（Wb）=P（Wb|A）P（A）+P（Wb|B）P（B)+P（Wb|C）P（C）=1/2x1/3+0x1/3+1x1/3=1/2
這不是有手就行？
簡單的令人發笑。
最後貝葉斯公式得出結果。
P（A|Wb）=P（Wb|A）P（A）/P（Wb）=1/6÷1/2=1/3
A被赦免的概率為1/3。
P（C|Wb）=P（Wb|C）P（C）/P（Wb）=1/3÷1/2=2/3
C被赦免的概率為2/3。
證畢。
陳遲捏著那截粉筆頭，垂下手，慢吞吞地轉過身。
「你們簡單看看吧。」
說這話的時候，他的指尖還殘留著粉筆灰，以及那種特有的粗澀感。
走廊里依舊一片靜謐。
但此刻，已經不只有王強和孫曉光兩個人了。
至少七八個學生在走廊里站著，並且這個人數還在越來越多。
一個戴圓框眼鏡的男生，本來是要出來上廁所，無意間掃過那面牆上的粉筆字，動作就停住了。
一個穿背心的男生打著哈欠，不明白房間門為什麼開著，看到牆面前那些人影，腳步慢了一拍，然後也湊過來，停住了。
越來越多的人在加入。
但沒人說話。
人群里最明顯的聲音就是呼吸，甚至連呼吸都屏著，他們死死盯著牆上的字。
那些白色的數字和推導，在日光燈下泛著柔和的光。
因為陳遲不夠高，踮著腳才將題目做完，所以那些字排列的不算整齊，但每一行都老老實實地待在應該在的位置上。
「哇......」這是一個被這道題難了一晚上的學生發出的聲音。
沒有誇張的跳起來、拍大腿，只有一聲淡淡的「哇」，聲音很小，小到甚至沒人能聽清。
那是一種困惑被解開之後湧上來的、帶有溫度的釋然。
他甚至沒意識到自己出了聲。
一個穿拖鞋的女生，手裡攥著一條從房間帶出來的干毛巾。
她的眼睛很亮。
這道題她在房間裡想了兩個小時，最後擱筆的時候得出了「二分之一」的結論，這是她的結論，但沒辦法說服自己，因此總有一個地方隱隱發癢。
現在她知道了那個發癢的地方是什麼。
她看著牆上那幾行漂亮的算式。
那是一整個推理過程的攤開，每一個步驟都寫著，沒有省略，沒有跳步。
從事件定義到似然度到全概率到貝葉斯代入。
一條路從起點鋪到終點。
那種思維和邏輯的流暢感。
簡直完美。
幾分鐘的時間，走廊里一共站了十幾個人。
這些人或多或少的被這道題鉤住了一段時間，各自帶著不同程度的困惑躺到床上。
現在他們站在這面牆前面，安安靜靜地讀那些粉筆字，然後臉上浮現出一種相似的、輕微的鬆弛。
像是有一口氣，在他們的胸口同時呼了出來。
陳遲站在牆邊。
他的姿勢很隨意，垂著手，肩膀松著，像一個剛寫完作業還沒決定接下來要做什麼的人。
沒有人圍著他說「你真厲害」或者「你怎麼做到的」。
那些話被省略了，因為答案就在牆上，清清楚楚的，誰看誰知道。
所有人的反應都指向那面牆而不是指向他，這讓陳遲覺得很舒服。
他把粉筆丟進垃圾桶。
明天還要考試，他要睡覺去了。
......
第二天的清晨，比所有學生更早醒來的是抹布、水桶和拖把。
打掃衛生的王阿姨五點半就拎著水桶從一樓開始一層一層的往上打掃。
不久，她拖著墩布上了三樓，桶里的水晃蕩著。
然後她看見了那面牆。
墩布從她手裡啪的一聲杵在地上，水桶濺出來一小片水漬。
......
......
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